XXVI - I - Zadanie 1

Na balu były 42 osoby. Pani $ A_1 $ tańczyła z 7 panami, pani $ A_2 $ tańczyła z 8 panami, ..., pani $ A_n $ tańczyła, ze wszystkimi panami. Ilu panów było na balu?

Rozwiązanie

Liczba pań na balu jest równa $ n $, liczba panów jest więc równa $ 42-n $. Pani o numerze $ k $, gdzie $ 1 \leq k \leq n $, tańczyła z $ k+6 $ panami. Zatem pani o numerze $ n $ tańczyła z $ n+ 6 $ panami. Byli to wszyscy panowie znajdujący się na balu. Zatem $ 42-n = n + 6 $. Rozwiązując to równanie otrzymujemy $ n = 18 $. Liczba panów na balu jest więc równa $ 42-18 = 24 $.

Komentarze

Dodaj nową odpowiedź