XXV - I - Zadanie 1

W czasie pierwszej wojny światowej toczyła się bitwa w pobliżu pewnego zamku. Jeden z pocisków rozbił stojącą u wejścia do zamku statuą rycerza z piką w ręku. Stało się to ostatniego dnia miesiąca. Iloczyn daty dnia, numeru miesiąca, wyrażonej w stopach długości piki, połowy wyrażonego w latach wieku dowódcy baterii strzelającej do zamku oraz połowy wyrażonego w latach czasu, jaki stała statua, równa sią 451 066. W którym roku postawiono statuę?

Rozwiązanie

Ostatnim dniem miesiąca może być tylko $ 28 $, $ 29 $, $ 30 $ lub $ 31 $. Z tych liczb tylko $ 29 $ jest dzielnikiem liczby $ 451 066 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 29 \cdot 101 $. Zatem bitwa toczyła się $ 29 $ lutego w roku przestępnym. W czasie pierwszej wojny światowej tylko rok $ 1916 $ był przestępny. Z treści zadania wynika, że pewien dzielnik liczby $ 7 \cdot 11 \cdot 101 $ jest połową wieku dowódcy baterii. Jedynie liczba $ 11 $ spełnia ten warunek, a więc dowódca baterii miał $ 22 $ lata. Długość piki jest dzielnikiem liczby $ 7 \cdot 101 $. Wynika stąd, że pika miała $ 7 $ stóp długości. Zatem połowa czasu, jaki stała statua, jest równa $ 101 $ lat. Postawiono ją więc $ 202 $ lata przed rokiem $ 1916 $, tzn. w roku $ 1714 $.

Komentarze

Dodaj nową odpowiedź