VIII OM - III - Zadanie 5

Dana jest prosta $ m $ i odcinek $ AB $ do niej równoległy. Podzielić odcinek $ AB $ na trzy równe części przy użyciu samej linijki, tzn. rysując tylko proste.

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw jak w zadaniu 17 (rys. 16) środek $ S $ odcinka $ AB $ (rys. 23). Prowadzimy proste $ AT $ i $ SE $, które się przecinają w punkcie $ G $ oraz prostą $ GB $ przecinającą prostą $ m $ w punkcie $ H $. Ponieważ $ AS = SB $ i $ m \parallel AB $, więc $ DT = TE $ i $ TE = EH $. Jeśli zatem $ K $ jest punktem przecięcia prostych $ AD $ i $ BH $, to proste $ KT $ i $ KE $ dzielą odcinek $ AB $ na $ 3 $ równe części.

Komentarze

Dodaj nową odpowiedź