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, to![\[<br />
a^3b + ab^3 < a^4 + b^4<br />
\]](/files/tex/a9706c64d69004c2001d3b20564ce28ab7ab79d7.png)
![\[<br />
\begin{split}<br />
(a^4 + b^4) - (a^3 b + ab^3) &= (a^4 - a^3b) + (b^4 - ab^3) \\<br />
&= (a - b)a^3 (a - b)b^3 \\<br />
&= (a - b)(a^3 - b^3) \\<br />
&= (a - b)(a - b) (a^2 + ab + b^2) \\<br />
&= (a - b)^2 (a^2 +ab + b^2) \\<br />
&= (a - b)^2 \left[(a + \frac{1}{2}b)^2 + \frac{3}{4}b^2\right],<br />
\end{split}<br />
\]](/files/tex/2c32cd4f4e02a598a8d73c38d1e84a12b83c680d.png)
![\[<br />
(a^4 + b^4) - (a^3b + ab^3) > O,<br />
\]](/files/tex/082a699a2bc836fb92e496343dcf4b185b5ae5e4.png)
![\[<br />
a^3b+ab^3 < a^4+b^4.<br />
\]](/files/tex/13c766ca8f2fafe6f4312f9ff0c13432f01a01cb.png)
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