XLIII OM - III - Zadanie 4

Ciąg funkcji $ f_0, f_1, f_2, \ldots $ określony w następujący sposób:

\[<br />
f_0(x) = 8 \quad \text{ dla wszystkich } x\in \mathbb{R},<br />
\]
\[<br />
f_{n+1}(x) = \sqrt{x^2+6f_n(x)} \text{ dla } n = 0,1,2,\ldots \text{ oraz wszystkich } x\in \mathbb{R}.<br />
\]

Dla każdej liczby naturalnej rozwiązać równanie

\[<br />
f_n(x) = 2x.<br />
\]

Komentarze

Dodaj nową odpowiedź