Zawody Matematyczne Państw Bałtyckich

Zawody Matematyczne Państw Bałtyckich

XVIII ZMPB - Zadanie 1

Dla dodatniej liczby całkowitej $ n $ rozważmy rozbicie zbioru $ \{1,2,\ldots,2n\} $ na $ n $ podzbiorów dwuelementowych $ P_1 $, $ P_2 $, $ \ldots $, $ P_n $. W każdym zbiorze $ P_i $ niech $ p_i $ będzie iloczynem obu elementów zbioru $ P_i $. Udowodnić, że

\[<br /> {1\over p_1}+{1\over p_2}+\ldots+{1\over p_n}<1.<br /> \]

XVIII ZMPB

Zadania z XVIII Zawodów Matematycznych Państw Bałtyckich

ZałącznikWielkość
XVIII ZMPB - Zadania z rozwiązaniami198.14 KB
Subskrybuje zawartość