1960-1961

XII OM - I - Zadanie 4

Dowieść, że jeżeli $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ są wierzchołkami czworościanu, a $ S $ jest środkiem ciężkości trójkąta $ ABC $, to

\[<br /> SD<\frac{AD+BD+CD}{3}<br /> \]

XII OM - I - Zadanie 3

Na płaszczyźnie dany jest okrąg $ K $ i punkt $ A $. Wykreślić taki okrąg $ L $ przechodzący przez punkt $ A $, żeby soczewka będąca wspólną częścią obu kół miała daną średnicę $ a $ i daną grubość $ b $.

XII OM - I - Zadanie 1

Narysowano $ k $ prostych równoległych i przecięto je $ n $ prostymi równoległymi. Ile powstało równoległoboków?

Subskrybuje zawartość