Rachunek prawdopodobieństwa

L OM - I - Zadanie 11

W urnie znajdują się dwie kule: biała i czarna. Ponadto mamy do dyspozycji $ 50 $ kul białych i $ 50 $ czarnych. Wykonujemy $ 50 $ razy następującą czynność: losujemy z urny kulę, a następnie wrzucamy ją z powrotem do urny oraz dokładamy jedną kulę tego samego koloru, co wylosowana kula. Po zakończeniu tych czynności mamy więc w urnie $ 52 $ kule. Jaka liczba kul białych znajdujących się w urnie jest najbardziej prawdopodobna?

LVI OM - I - Zadanie 10

Spośród wszystkich podzbiorów ustalonego zbioru $ n $-elementowego $ X $ losujemy kolejno ze zwracaniem trzy zbiory $ A $, $ B $, $ C $. Za każdym razem wylosowanie każdego spośród $ 2^n $ podzbiorów zbioru $ X $ jest jednakowo prawdopodobne. Wyznaczyć najbardziej prawdopodobną liczbę elementów zbioru $ A\cap B\cap C $.

Subskrybuje zawartość